Перевести число CDF.35F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CDF.35F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CDF.35F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CDF.35F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CDF.35F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CDF.35F16=C ∙ 162 + D ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 208 + 15 + 0.1875 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 3295.210693359410
Таким образом:
CDF.35F16 = 3295.210693359410
2. Полученное число 3295.2106933594 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3295 в двоичную систему;
- Перевести 0.2106933594 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3295 | 2 | |||||||||||||||||||||
3294 | — | 1647 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1646 | — | 823 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
329510=1100110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2106933594 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2106933594 ∙ 2 = 0.4213867188 (0)
0.4213867188 ∙ 2 = 0.8427734376 (0)
0.8427734376 ∙ 2 = 1.6855468752 (1)
0.6855468752 ∙ 2 = 1.3710937504 (1)
0.3710937504 ∙ 2 = 0.7421875008 (0)
0.7421875008 ∙ 2 = 1.4843750016 (1)
0.4843750016 ∙ 2 = 0.9687500032 (0)
0.9687500032 ∙ 2 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210693359410=0.001101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3295.210693359410=110011011111.001101011112
Ответ: CDF.35F16 = 110011011111.001101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 443 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6CAD1 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 111.02 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 9AF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число F09 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число b901 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A910?
- Переведите шестнадцатеричное число 2AC4 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2816 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EF74?