Перевести число 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01000000000110001101111100000000000000000000000000000000000000002=0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 4611686018427387904 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4.6186866089614E+1810
Таким образом:
01000000000110001101111100000000000000000000000000000000000000002 = 4.6186866089614E+1810
2. Полученное число 4.6186866089614E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4618686608961437696 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6186866089614E+18 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4618686608961437696 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4618686608961437696 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
4.6186866089614E+18 | — | 2.8866791306009E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8866791306009E+17 | — | 1.8041744566256E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8041744566256E+16 | — | 1.127609035391E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.127609035391E+15 | — | 70475564711936 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 70475564711936 | — | 4404722794496 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4404722794496 | — | 275295174656 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 275295174656 | — | 17205948416 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 17205948416 | — | 1075371776 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1075371776 | — | 67210736 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 67210736 | — | 4200671 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4200656 | — | 262541 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
F | 262528 | — | 16408 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 16400 | — | 1025 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 1024 | — | 64 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
461868660896143769610=4018DF000000000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6186866089614E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6186866089614E+18 ∙ 16 = 9.8989857433824E+18 ()
0.8989857433824E+18 ∙ 16 = 1.4383771894118E+19 ()
0.4383771894118E+19 ∙ 16 = 7.0140350305888E+19 ()
0.0140350305888E+19 ∙ 16 = 2.245604894208E+18 ()
0.245604894208E+18 ∙ 16 = 3.929678307328E+18 ()
0.929678307328E+18 ∙ 16 = 1.4874852917248E+19 ()
0.4874852917248E+19 ∙ 16 = 7.7997646675968E+19 ()
0.7997646675968E+19 ∙ 16 = 1.2796234681549E+20 ()
0.2796234681549E+20 ∙ 16 = 4.4739754904784E+20 ()
0.4739754904784E+20 ∙ 16 = 7.5836078476544E+20 ()
0.5836078476544E+20 ∙ 16 = 9.3377255624704E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6186866089614E+1810=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.6186866089614E+1810=4018DF0000000000.16
Ответ: 01000000000110001101111100000000000000000000000000000000000000002 = 4018DF0000000000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 10001111010 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 0101101110001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0100111000010101111010110100011110101110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01110111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10000100101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11100001111010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10001101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1111001111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011111101.01100001100 в шестнадцатеричной системе