Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0100010 из 0100010-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0100010 из 0100010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0100010 из 0100010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0100010 из 0100010-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01000100100010=0 ∙ 01000106 + 1 ∙ 01000105 + 0 ∙ 01000104 + 0 ∙ 01000103 + 0 ∙ 01000102 + 1 ∙ 01000101 + 0 ∙ 01000100 = 0 ∙ 1.00060015002E+30 + 1 ∙ 1.00050010001E+25 + 0 ∙ 1.000400060004E+20 + 0 ∙ 1000300030001000 + 0 ∙ 10002000100 + 1 ∙ 100010 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.00050010001E+25 + 0 + 0 + 0 + 100010 + 0 = 1.00050010001E+2510

Таким образом:

01000100100010 = 1.00050010001E+2510

2. Полученное число 1.00050010001E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3523354007986765824 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.00050010001E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3523354007986765824 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3523354007986765824 2
3.5233540079868E+18 — 1.7616770039934E+18 2
0 1.7616770039934E+18 — 8.8083850199669E+17 2
0 8.8083850199669E+17 — 4.4041925099835E+17 2
0 4.4041925099835E+17 — 2.2020962549917E+17 2
0 2.2020962549917E+17 — 1.1010481274959E+17 2
0 1.1010481274959E+17 — 5.5052406374793E+16 2
0 5.5052406374793E+16 — 2.7526203187397E+16 2
0 2.7526203187397E+16 — 1.3763101593698E+16 2
0 1.3763101593698E+16 — 6.8815507968492E+15 2
0 6.8815507968492E+15 — 3.4407753984246E+15 2
0 3.4407753984246E+15 — 1.7203876992123E+15 2
0 1.7203876992123E+15 — 8.6019384960614E+14 2
0 8.6019384960614E+14 — 4.3009692480307E+14 2
0 4.3009692480307E+14 — 2.1504846240154E+14 2
0 2.1504846240154E+14 — 1.0752423120077E+14 2
0 1.0752423120077E+14 — 53762115600384 2
0 53762115600384 — 26881057800192 2
0 26881057800192 — 13440528900096 2
0 13440528900096 — 6720264450048 2
0 6720264450048 — 3360132225024 2
0 3360132225024 — 1680066112512 2
0 1680066112512 — 840033056256 2
0 840033056256 — 420016528128 2
0 420016528128 — 210008264064 2
0 210008264064 — 105004132032 2
0 105004132032 — 52502066016 2
0 52502066016 — 26251033008 2
0 26251033008 — 13125516504 2
0 13125516504 — 6562758252 2
0 6562758252 — 3281379126 2
0 3281379126 — 1640689563 2
0 1640689562 — 820344781 2
1 820344780 — 410172390 2
1 410172390 — 205086195 2
0 205086194 — 102543097 2
1 102543096 — 51271548 2
1 51271548 — 25635774 2
0 25635774 — 12817887 2
0 12817886 — 6408943 2
1 6408942 — 3204471 2
1 3204470 — 1602235 2
1 1602234 — 801117 2
1 801116 — 400558 2
1 400558 — 200279 2
0 200278 — 100139 2
1 100138 — 50069 2
1 50068 — 25034 2
1 25034 — 12517 2
0 12516 — 6258 2
1 6258 — 3129 2
0 3128 — 1564 2
1 1564 — 782 2
0 782 — 391 2
0 390 — 195 2
1 194 — 97 2
1 96 — 48 2
1 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

352335400798676582410=110000111001010111011111001101100000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00050010001E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00050010001E+25 ∙ 2 = 1.00020002E+22 ()
0.00020002E+22 ∙ 2 = 4.0004E+18 ()
0.0004E+18 ∙ 2 = 8.0E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00050010001E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.00050010001E+2510=11000011100101011101111100110110000000000000000000000000000000.2

Ответ: 01000100100010 = 11000011100101011101111100110110000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 0100010-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector