Перевод 0100010001000001010011010100100101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 0100010001000001010011010100100101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0100010001000001010011010100100101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0100010001000001010011010100100101010010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100010001000001010011010100100101010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0100010001000001010011010100100101010010₂=0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 293153360210₁₀

Таким образом:

0100010001000001010011010100100101010010₂ = 293153360210₁₀

2. Полученное число 293153360210 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	293153360210		8
—	293153360208	—	36644170026		8
	2	—	36644170024	—	4580521253		8
			2	—	4580521248	—	572565156		8
					5	—	572565152	—	71570644		8
							4	—	71570640	—	8946330		8
									4	—	8946328	—	1118291		8
											2	—	1118288	—	139786		8
													3	—	139784	—	17473		8
															2	—	17472	—	2184		8
																	1	—	2184	—	273		8
																			0	—	272	—	34	8
																					1	—	32	4
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

293153360210₁₀=4210123244522₈

Ответ: 0100010001000001010011010100100101010010₂ = 4210123244522₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0100010001000001010011010100100101010010 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте