Перевести число 01000100011001010110000101100100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01000100011001010110000101100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01000100011001010110000101100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01000100011001010110000101100100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01000100011001010110000101100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010001000110010101100001011001008=0 ∙ 831 + 1 ∙ 830 + 0 ∙ 829 + 0 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 0 ∙ 824 + 0 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.2379400392854E+27 + 0 + 0 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 0 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 281474976710656 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 = 1.2382423537689E+2710
Таким образом:
010001000110010101100001011001008 = 1.2382423537689E+2710
2. Полученное число 1.2382423537689E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9205071215566258176 в двоичную систему;
- Перевести 0.2382423537689E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9205071215566258176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-9205071215566258176 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-920507121556625817610=-92050712155662581762
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2382423537689E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2382423537689E+27 ∙ 2 = 4.764847075378E+26 ()
0.764847075378E+26 ∙ 2 = 1.529694150756E+26 ()
0.529694150756E+26 ∙ 2 = 1.059388301512E+26 ()
0.059388301512E+26 ∙ 2 = 1.18776603024E+25 ()
0.18776603024E+25 ∙ 2 = 3.7553206048E+24 ()
0.7553206048E+24 ∙ 2 = 1.5106412096E+24 ()
0.5106412096E+24 ∙ 2 = 1.0212824192E+24 ()
0.0212824192E+24 ∙ 2 = 4.25648384E+22 ()
0.25648384E+22 ∙ 2 = 5.1296768E+21 ()
0.1296768E+21 ∙ 2 = 2.593536E+20 ()
0.593536E+20 ∙ 2 = 1.187072E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382423537689E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2382423537689E+2710=-9205071215566258176.2
Ответ: 010001000110010101100001011001008 = -9205071215566258176.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1011.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 521.011?
- Перевести 35.17 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 471.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27343?
- Как представлено восьмеричное число 110.101 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11471?
- Перевод 12741 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2727 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 745334 из восьмеричной в двоичную систему счисления?