Перевести число 00111111111111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111111111111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001111111111118=0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 981706810510
Таким образом:
001111111111118 = 981706810510
2. Полученное число 9817068105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9817068105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9817068104 | — | 4908534052 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4908534052 | — | 2454267026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2454267026 | — | 1227133513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1227133512 | — | 613566756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 613566756 | — | 306783378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306783378 | — | 153391689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153391688 | — | 76695844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76695844 | — | 38347922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38347922 | — | 19173961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19173960 | — | 9586980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9586980 | — | 4793490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4793490 | — | 2396745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396744 | — | 1198372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198372 | — | 599186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599186 | — | 299593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299592 | — | 149796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149796 | — | 74898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74898 | — | 37449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37448 | — | 18724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18724 | — | 9362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9362 | — | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981706810510=10010010010010010010010010010010012
Ответ: 001111111111118 = 10010010010010010010010010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2306 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 7430 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10211?
- Запиши восьмеричное число 3540.627 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4201 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 400000104401 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 40.12?
- Переведите восьмеричное число 4633 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 273.12 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 52133 в двоичной системе счисления