Перевод 42671 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42671 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42671 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42671 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42671 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42671₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 384 + 56 + 1 = 17849₁₀

Таким образом:

42671₈ = 17849₁₀

2. Полученное число 17849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17849		2
—	17848	—	8924		2
	1	—	8924	—	4462		2
			0	—	4462	—	2231		2
					0	—	2230	—	1115		2
							1	—	1114	—	557		2
									1	—	556	—	278		2
											1	—	278	—	139		2
													0	—	138	—	69		2
															1	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17849₁₀=100010110111001₂

Ответ: 42671₈ = 100010110111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42671 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте