Перевести число 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010011010110100101100011011010000110000101100101011011002=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2178944888061271610
Таким образом:
010011010110100101100011011010000110000101100101011011002 = 2178944888061271610
2. Полученное число 21789448880612716 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21789448880612716 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.1789448880613E+16 | — | 2.7236811100766E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 2.7236811100766E+15 | — | 3.4046013875957E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 3.4046013875957E+14 | — | 42557517344946 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 42557517344944 | — | 5319689668118 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 5319689668112 | — | 664961208514 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 664961208512 | — | 83120151064 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 83120151064 | — | 10390018883 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10390018880 | — | 1298752360 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1298752360 | — | 162344045 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 162344040 | — | 20293005 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 20293000 | — | 2536625 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 2536624 | — | 317078 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 317072 | — | 39634 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 39632 | — | 4954 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4952 | — | 619 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 616 | — | 77 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2178944888061271610=11532261550302625548
Ответ: 010011010110100101100011011010000110000101100101011011002 = 11532261550302625548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 110101110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001.00101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111000.1000110011?
- Перевод числа 1001110011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1110000111001101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110100000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10110100.01 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010011101000?
- Переведите двоичное число 101011000111 в восьмеричную систему счисления