Перевести число 1B.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.716=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 16 + 11 + 0.4375 = 27.437510
Таким образом:
1B.716 = 27.437510
2. Полученное число 27.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.437510=11011.01112
Ответ: 1B.716 = 11011.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 10411 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 6D3.4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10010011.1101?
- Как перевести число FC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число E.F в двоичной системе
- Как перевести число 1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9F16 в двоичной системе счисления?