Перевести число 0101.1010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0101.1010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0101.1010₂=0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 5.625₁₀

Таким образом:

0101.1010₂ = 5.625₁₀

2. Полученное число 5.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5₁₀=5₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.5₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.625₁₀=5.5₈

Ответ: 0101.1010₂ = 5.5₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевести число 1110010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 11100000.1 в восьмеричной системе счисления
• Запиши двоичное число 11110111010100010101 в восьмеричной системе
• Как перевести число 1111111000 из двоичной в восьмеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010011?
• Представьте двоичное число 1000001000000101001000000 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 101100100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести двоичное число 10011100111110 в восьмеричную систему
• Как выглядит двоичное число 010000110001000010 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести число 0010001100010011000000110100 из двоичной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: