Перевести число 11100000.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100000.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 224.510
Таким образом:
11100000.12 = 224.510
2. Полученное число 224.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 224 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 224 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 224 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22410=3408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
224.510=340.48
Ответ: 11100000.12 = 340.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0111101100 в восьмеричной системе
- Как перевести 10100.00101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111.10111?
- Представьте двоичное число 00001100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10001111010.0101001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0111111100001010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11101111101110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 011010101.1101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 011100000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10010010010.1011011101 в восьмеричную систему