Перевести число 11001100110100111.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100110100111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100110100111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100110100111.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100110100111.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100110100111.010012=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 104871.2812510
Таким образом:
11001100110100111.010012 = 104871.2812510
2. Полученное число 104871.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104871 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104871 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 104871 | 8 | |||||||||
104864 | — | 13108 | 8 | ||||||||
7 | 13104 | — | 1638 | 8 | |||||||
4 | 1632 | — | 204 | 8 | |||||||
6 | 200 | — | 25 | 8 | |||||||
4 | 24 | 3 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10487110=3146478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104871.2812510=314647.228
Ответ: 11001100110100111.010012 = 314647.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.00111110010?
- Переведите двоичное число 1010111011000 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111101011111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000110000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101010101010101111101100 в восьмеричную систему
- Переведите 10011110111.010010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1001001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11000011101.01001 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010100.110000101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11010001.11110011 в восьмеричную систему