Перевод 0101001101101001111100010101011000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 0101001101101001111100010101011000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0101001101101001111100010101011000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0101001101101001111100010101011000011110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0101001101101001111100010101011000011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0101001101101001111100010101011000011110₂=0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 358259709470₁₀

Таким образом:

0101001101101001111100010101011000011110₂ = 358259709470₁₀

2. Полученное число 358259709470 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	358259709470		16
—	358259709456	—	22391231841		16
	E	—	22391231840	—	1399451990		16
			1	—	1399451984	—	87465749		16
					6	—	87465744	—	5466609		16
							5	—	5466608	—	341663		16
									1	—	341648	—	21353		16
											F	—	21344	—	1334		16
													9	—	1328	—	83	16
															6	—	80	5
																	3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

358259709470₁₀=5369F1561E₁₆

Ответ: 0101001101101001111100010101011000011110₂ = 5369F1561E₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0101001101101001111100010101011000011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте