Перевести число 010101.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010101.0102=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 21.2510
Таким образом:
010101.0102 = 21.2510
2. Полученное число 21.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.2510=25.28
Ответ: 010101.0102 = 25.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10100010010111 в восьмеричной системе
- Перевод 001011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100111010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1010000000111100011111011100010101111101 в восьмеричной системе
- Как перевести 101000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 101000111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111010101011011111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011101011011101011?
- Как выглядит двоичное число 1110010111010 в восьмеричной системе счисления?