Перевести число 0101010001001000010010010100111001001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0101010001001000010010010100111001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0101010001001000010010010100111001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010001001000010010010100111001001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010001001000010010010100111001001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010100010010000100100101001110010010112=0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 36199001658710
Таким образом:
01010100010010000100100101001110010010112 = 36199001658710
2. Полученное число 361990016587 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 361990016587 | 8 | |||||||||||||||||||||||
361990016584 | — | 45248752073 | 8 | ||||||||||||||||||||||
3 | 45248752072 | — | 5656094009 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 5656094008 | — | 707011751 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 707011744 | — | 88376468 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 88376464 | — | 11047058 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 11047056 | — | 1380882 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 1380880 | — | 172610 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 172608 | — | 21576 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 21576 | — | 2697 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 2696 | — | 337 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 42 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36199001658710=52110222471138
Ответ: 01010100010010000100100101001110010010112 = 52110222471138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1010000001.100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111010010010010 в восьмеричной системе
- Как перевести 1011110000100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10000110010000001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100001110001011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110001011?
- Перевести число 1111110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101110010101.0101?
- Как представлено двоичное число 1110100000 в восьмеричной системе?