Перевести число 010101000111110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010101000111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010101000111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101000111110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101000111110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010101000111110.112=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 10814.7510
Таким образом:
010101000111110.112 = 10814.7510
2. Полученное число 10814.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10814 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10814 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 10814 | 16 | |||||
| 10800 | — | 675 | 16 | ||||
| E | 672 | — | 42 | 16 | |||
| 3 | 32 | 2 | |||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1081410=2A3E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10814.7510=2A3E.C16
Ответ: 010101000111110.112 = 2A3E.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110111001.010100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11000111.0101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 0.01000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011111011011010101111101101101110?
- Как выглядит двоичное число 110011100100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1101000110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0110000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1001111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0100001111111100111000010100011 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...