Перевести число 1010101.01110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.01110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.01110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.011100110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 85.4497070312510
Таким образом:
1010101.011100110012 = 85.4497070312510
2. Полученное число 85.44970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 85 | 16 | |
80 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=5516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44970703125 ∙ 16 = 7.1953125 (7)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4497070312510=0.73216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.4497070312510=55.73216
Ответ: 1010101.011100110012 = 55.73216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110?
- Переведите двоичное число 01010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100000000101000101001110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11001110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 0000010111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1000111011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 111111110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0.1010011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему