Перевести число 01010101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01010101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0101010116=0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1684300910

Таким образом:

0101010116 = 1684300910

2. Полученное число 16843009 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

16843009 2
16843008 8421504 2
1 8421504 4210752 2
0 4210752 2105376 2
0 2105376 1052688 2
0 1052688 526344 2
0 526344 263172 2
0 263172 131586 2
0 131586 65793 2
0 65792 32896 2
1 32896 16448 2
0 16448 8224 2
0 8224 4112 2
0 4112 2056 2
0 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1684300910=10000000100000001000000012

Ответ: 0101010116 = 10000000100000001000000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector