Задача: перевести число 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 042643243544243a43e43243000a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

042643243544243a43e43243000a₁₆=0 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 3 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 4 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 1.4965776766268E+51 + 4.6768052394589E+49 + 8.7690098239854E+48 + 0 + 0 + 1.427247692706E+45 + 6.6902235595592E+43 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 0 + 1.3611294676838E+39 + 6.3802943797676E+37 + 6.6461399789246E+36 + 0 + 0 + 1.2980742146337E+33 + 8.1129638414607E+31 + 2.5353012004565E+30 + 0 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+25 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 2199023255552 + 0 + 0 + 1073741824 + 50331648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 10 = 1.5521162357844E+51₁₀

Таким образом:

042643243544243a43e43243000a₁₆ = 1.5521162357844E+51₁₀

2. Полученное число 1.5521162357844E+51 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5521162357844E+51 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5521162357844E+51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5521162357844E+51 ∙ 2 = 1.1042324715688E+51 (0)
0.1042324715688E+51 ∙ 2 = 2.084649431376E+50 (0)
0.084649431376E+50 ∙ 2 = 1.69298862752E+49 (0)
0.69298862752E+49 ∙ 2 = 1.38597725504E+49 (0)
0.38597725504E+49 ∙ 2 = 7.7195451008E+48 (0)
0.7195451008E+48 ∙ 2 = 1.4390902016E+48 (0)
0.4390902016E+48 ∙ 2 = 8.781804032E+47 (0)
0.781804032E+47 ∙ 2 = 1.563608064E+47 (0)
0.563608064E+47 ∙ 2 = 1.127216128E+47 (0)
0.127216128E+47 ∙ 2 = 2.54432256E+46 (0)
0.54432256E+46 ∙ 2 = 1.08864512E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5521162357844E+51₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5521162357844E+51₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 042643243544243a43e43243000a₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 8081 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 8EFA в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число F2C7 в двоичной системе
• Как перевести число CCA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести число 1011.1100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 10191102 в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число BC0541 в двоичной системе счисления?
• Переведите 042 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести 8B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 1116743 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями:

Задача: перевести число 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 042643243544243a43e43243000a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 042643243544243a43e43243000a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

042643243544243a43e43243000a₁₆=0 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 3 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 4 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 1.4965776766268E+51 + 4.6768052394589E+49 + 8.7690098239854E+48 + 0 + 0 + 1.427247692706E+45 + 6.6902235595592E+43 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 0 + 1.3611294676838E+39 + 6.3802943797676E+37 + 6.6461399789246E+36 + 0 + 0 + 1.2980742146337E+33 + 8.1129638414607E+31 + 2.5353012004565E+30 + 0 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+25 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 2199023255552 + 0 + 0 + 1073741824 + 50331648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 10 = 1.5521162357844E+51₁₀

Таким образом:

042643243544243a43e43243000a₁₆ = 1.5521162357844E+51₁₀

2. Полученное число 1.5521162357844E+51 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5521162357844E+51 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5521162357844E+51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5521162357844E+51 ∙ 2 = 1.1042324715688E+51 (0)
0.1042324715688E+51 ∙ 2 = 2.084649431376E+50 (0)
0.084649431376E+50 ∙ 2 = 1.69298862752E+49 (0)
0.69298862752E+49 ∙ 2 = 1.38597725504E+49 (0)
0.38597725504E+49 ∙ 2 = 7.7195451008E+48 (0)
0.7195451008E+48 ∙ 2 = 1.4390902016E+48 (0)
0.4390902016E+48 ∙ 2 = 8.781804032E+47 (0)
0.781804032E+47 ∙ 2 = 1.563608064E+47 (0)
0.563608064E+47 ∙ 2 = 1.127216128E+47 (0)
0.127216128E+47 ∙ 2 = 2.54432256E+46 (0)
0.54432256E+46 ∙ 2 = 1.08864512E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5521162357844E+51₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5521162357844E+51₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 042643243544243a43e43243000a₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 6410 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0EFFF?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B39.8A?
• Представьте шестнадцатеричное число 57BC в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 0018 в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 24D в двоичной системе счисления
• Перевод числа DA95 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число A4B5 в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число a0f в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CD81?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: