Перевести число 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.01011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.010110112=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 89.5742187510
Таким образом:
01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.010110112 = 89.5742187510
2. Полученное число 89.57421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.57421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 89 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=5916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57421875 ∙ 16 = 9.1875 (9)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5742187510=0.9316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.5742187510=59.9316
Ответ: 01011001.10010011.110011011.11010111.10011000.010110112 = 59.9316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1001001.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1011011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10110×1101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11111100000011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11010011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 01000000000001001101110100110011001100110011001011011101010011001111011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0011001001010110 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 101001100.101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0011111100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...