Перевести число 01011001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01011001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101100116=0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 1684684910
Таким образом:
0101100116 = 1684684910
2. Полученное число 16846849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16846849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16846848 | — | 8423424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8423424 | — | 4211712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211712 | — | 2105856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105856 | — | 1052928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052928 | — | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526464 | — | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263232 | — | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131616 | — | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1684684910=10000000100010000000000012
Ответ: 0101100116 = 10000000100010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 488b6110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число FA8B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 912084ADA5AC2090AEA6A4A5ADA8EF20E2A5A1EF212121?
- Запишите шестнадцатеричное число 33.611 в двоичной системе счисления
- Перевести число O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7FE809?
- Как перевести число 137.643 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FE7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BBC007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число F74C45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?