Перевести число 5421 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5421 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5421 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
542116=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 32 + 1 = 2153710
Таким образом:
542116 = 2153710
2. Полученное число 21537 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21536 | — | 10768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10768 | — | 5384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5384 | — | 2692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2692 | — | 1346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1346 | — | 673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2153710=1010100001000012
Ответ: 542116 = 1010100001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 794?
- Представить шестнадцатеричное число A1F2E0F1F2E0B2F2E091F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 16ACD5 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D4B.2B85 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 45512 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 426C6F67 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число D7A109 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FE.7BD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 958?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3D.7?