Перевести число 011.001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011.001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011.001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011.001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011.001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011.001.012=0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 3.12510
Таким образом:
011.001.012 = 3.12510
2. Полученное число 3.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.12510=3.18
Ответ: 011.001.012 = 3.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100110111000111000010110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100011101.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10011001.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 111110011001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000011001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101000.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000110110110?
- Переведите 001110110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001101101011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110111111100100001000001010 в восьмеричную систему