Перевести число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000110101011.001110101001111110111110011101101100100010112=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 0 ∙ 2-25 + 1 ∙ 2-26 + 1 ∙ 2-27 + 1 ∙ 2-28 + 0 ∙ 2-29 + 1 ∙ 2-30 + 1 ∙ 2-31 + 0 ∙ 2-32 + 1 ∙ 2-33 + 1 ∙ 2-34 + 0 ∙ 2-35 + 0 ∙ 2-36 + 1 ∙ 2-37 + 0 ∙ 2-38 + 0 ∙ 2-39 + 0 ∙ 2-40 + 1 ∙ 2-41 + 0 ∙ 2-42 + 1 ∙ 2-43 + 1 ∙ 2-44 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 4.6566128730774E-10 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 0 ∙ 2.9103830456734E-11 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 7.2759576141834E-12 + 0 ∙ 3.6379788070917E-12 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 4.5474735088646E-13 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 1 ∙ 1.1368683772162E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 + 0 + 0 + 1.4901161193848E-8 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 0 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 5.8207660913467E-11 + 0 + 0 + 7.2759576141834E-12 + 0 + 0 + 0 + 4.5474735088646E-13 + 0 + 1.1368683772162E-13 + 5.6843418860808E-14 = 427.22910
Таким образом:
000110101011.001110101001111110111110011101101100100010112 = 427.22910
2. Полученное число 427.229 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.229 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 427 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 3 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=6538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.229 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.229 ∙ 8 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 8 = 6.656 (6)
0.656 ∙ 8 = 5.248 (5)
0.248 ∙ 8 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 8 = 7.872 (7)
0.872 ∙ 8 = 6.976 (6)
0.976 ∙ 8 = 7.808 (7)
0.808 ∙ 8 = 6.464 (6)
0.464 ∙ 8 = 3.712 (3)
0.712 ∙ 8 = 5.696 (5)
0.696 ∙ 8 = 5.568 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22910=0.165176763558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.22910=653.165176763558
Ответ: 000110101011.001110101001111110111110011101101100100010112 = 653.165176763558.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0001001100100011010000110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10111001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 0.01011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 000111111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 0010000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1000110011101011 в восьмеричной системе
- Перевести 0110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0100001100001000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101010011111010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...