Перевести число 011001001101.000001000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011001001101.000001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011001001101.000001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001001101.000001000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001001101.000001000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001001101.0000010000112=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 1613.016357421910
Таким образом:
011001001101.0000010000112 = 1613.016357421910
2. Полученное число 1613.0163574219 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1613 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0163574219 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1613 | 16 | |||
| 1600 | — | 100 | 16 | ||
| D | 96 | 6 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161310=64D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0163574219 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0163574219 ∙ 16 = 0.2617187504 (0)
0.2617187504 ∙ 16 = 4.1875000064 (4)
0.1875000064 ∙ 16 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 16 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 16 = 1.02144E-5 (0)
0.02144E-5 ∙ 16 = 3.4304E-6 (0)
0.4304E-6 ∙ 16 = 6.8864E-6 (0)
0.8864E-6 ∙ 16 = 1.41824E-5 (0)
0.41824E-5 ∙ 16 = 6.69184E-5 (0)
0.69184E-5 ∙ 16 = 0.0001106944 (0)
0.0001106944 ∙ 16 = 0.0017711104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016357421910=0.0430000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1613.016357421910=64D.0430000000016
Ответ: 011001001101.0000010000112 = 64D.0430000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100011011110000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 0111101000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00001010011010110100001011100101111111011011101111101110?
- Перевод числа 110010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0111111001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11001100000.001101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110.001?
- Переведите 1010010000110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...