Перевести число 100010.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.010012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 34.2812510
Таким образом:
100010.010012 = 34.2812510
2. Полученное число 34.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 34 | 8 | |
32 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.2812510=42.228
Ответ: 100010.010012 = 42.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101011110010 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000011011111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000101.01?
- Перевод 101010111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0010110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110100110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1110010.1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11110000100 из двоичной в восьмеричную систему