Перевести число 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011011010010101101001101000110010001011011010010101101012=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 3072838259486379710
Таким образом:
011011010010101101001101000110010001011011010010101101012 = 3072838259486379710
2. Полученное число 30728382594863797 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30728382594863797 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
3.0728382594864E+16 | — | 1.920523912179E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
4 | 1.920523912179E+15 | — | 1.2003274451119E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
B | 1.2003274451118E+14 | — | 7502046531949 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 7502046531936 | — | 468877908246 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 468877908240 | — | 29304869265 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 29304869264 | — | 1831554329 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1831554320 | — | 114472145 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 114472144 | — | 7154509 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 7154496 | — | 447156 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 447152 | — | 27947 | 16 | |||||||||||||||||||||||
4 | 27936 | — | 1746 | 16 | |||||||||||||||||||||||
B | 1744 | — | 109 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3072838259486379710=6D2B4D1916D2B416
Ответ: 011011010010101101001101000110010001011011010010101101012 = 6D2B4D1916D2B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11100101010010100 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101011100.10111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110001110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000.01?
- Как перевести 111011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10000011010110010110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010001000100010?
- Представьте двоичное число 000100110011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111011100.0001 в шестнадцатеричной системе счисления