Перевести число 011011011.010010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011011011.010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011011011.010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011011011.010010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011011011.010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011011011.0100100102=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 = 219.2851562510
Таким образом:
011011011.0100100102 = 219.2851562510
2. Полученное число 219.28515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 219 | 16 | |
208 | 13 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=13B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28515625 ∙ 16 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2851562510=0.4916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.2851562510=13B.4916
Ответ: 011011011.0100100102 = 13B.4916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 111110111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11001110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001111.011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100101101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 00000010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101111001110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 101111.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010111001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 001011001100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления