Перевести число 10011000.00010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011000.00010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011000.00010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000.00010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000.00010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000.000101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 152.0820312510
Таким образом:
10011000.000101012 = 152.0820312510
2. Полученное число 152.08203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 152 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=9816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 16 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.1516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.0820312510=98.1516
Ответ: 10011000.000101012 = 98.1516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0100001100001011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10001011011101100101111110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1100000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.00011010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100101.100111 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101110.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 101000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0.100111 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 00111100110111110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101110001010101001010101001011101 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...