Перевести число 01101110.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01101110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01101110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101110.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101110.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01101110.1002=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 110.510
Таким образом:
01101110.1002 = 110.510
2. Полученное число 110.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 110 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=1568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.510=156.48
Ответ: 01101110.1002 = 156.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11001010100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101111.01 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100010?
- Переведите число 1000010010.0110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10001110001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110000010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 001010111101011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111110001010?
- Переведите двоичное число 1011010001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101001.000111?