Перевести число 01101110.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01101110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01101110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101110.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101110.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01101110.1002=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 110.510
Таким образом:
01101110.1002 = 110.510
2. Полученное число 110.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 110 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=1568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.510=156.48
Ответ: 01101110.1002 = 156.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11110100111101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110101001.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10011101011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 010011011101101 в восьмеричной системе
- Переведите число 100011111001010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 111100010010.00000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10101111011001011101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 10100111.01111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 110111.101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...