Перевести число 0111.011 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111.011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111.011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111.011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111.01116=0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 256 + 16 + 1 + 0 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 273.0041503906210
Таким образом:
0111.01116 = 273.0041503906210
2. Полученное число 273.00415039062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00415039062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 273 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 1 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=4218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00415039062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00415039062 ∙ 8 = 0.03320312496 (0)
0.03320312496 ∙ 8 = 0.26562499968 (0)
0.26562499968 ∙ 8 = 2.12499999744 (2)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0041503906210=0.002077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0041503906210=421.002077777778
Ответ: 0111.01116 = 421.002077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3e5a в восьмеричной системе
- Перевод числа A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 400A в восьмеричную систему
- Перевести 11001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10E26 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 39C1 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 5292 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1693 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1AF435EF в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...