Перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A9.B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A9.B716=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.6875 + 0.02734375 = 169.7148437510

Таким образом:

A9.B716 = 169.7148437510

2. Полученное число 169.71484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 169 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.71484375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

169 8
168 21 8
1 16 2
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16910=2518

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71484375 ∙ 8 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7148437510=0.5568

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

169.7148437510=251.5568

Ответ: A9.B716 = 251.5568.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector