Перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A9.B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A9.B7₁₆=A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.6875 + 0.02734375 = 169.71484375₁₀

Таким образом:

A9.B7₁₆ = 169.71484375₁₀

2. Полученное число 169.71484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 169 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.71484375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

169₁₀=251₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71484375 ∙ 8 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71484375₁₀=0.556₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

169.71484375₁₀=251.556₈

Ответ: A9.B7₁₆ = 251.556₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число AB73 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1001AE в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число A11 в восьмеричную систему
• Переведите 6E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 5AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 24FB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 2A2A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 1.10.14.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 12E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: