Перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A9.B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.B716=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.6875 + 0.02734375 = 169.7148437510
Таким образом:
A9.B716 = 169.7148437510
2. Полученное число 169.71484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 169 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=2518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 8 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.5568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.7148437510=251.5568
Ответ: A9.B716 = 251.5568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число BA6 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1515136 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 12D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 100011101011011101011?
- Запишите шестнадцатеричное число 1D8D в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 24A.9F в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число C17 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B1.9 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1110101010?
- Перевести число 2523 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления