Перевести число 1010.001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 10.14062510
Таким образом:
1010.0010012 = 10.14062510
2. Полученное число 10.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.14062510=12.118
Ответ: 1010.0010012 = 12.118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100111111100 в восьмеричной системе
- Перевод 10001100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000011000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1011100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 111001111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1001001.0110 в восьмеричной системе?
- Переведите 10110011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100111011.101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111110.101011?