Перевести число 0111100.101011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111100.101011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111100.101011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111100.101011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111100.101011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111100.1010110112=0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 60.67773437510
Таким образом:
0111100.1010110112 = 60.67773437510
2. Полученное число 60.677734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.677734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 60 | 8 | |
56 | 7 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.677734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.677734375 ∙ 8 = 5.421875 (5)
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67773437510=0.5338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.67773437510=74.5338
Ответ: 0111100.1010110112 = 74.5338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1011101110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10101010111111000001111000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10111101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 101110010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110100.00001100110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111101.1001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101101.1?
- Перевод 100000000101000101001110100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000011101.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110000001?