Перевести число 1100101011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101011.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 811.7510
Таким образом:
1100101011.112 = 811.7510
2. Полученное число 811.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 811 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 811 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 811 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
B | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81110=32B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
811.7510=32B.C16
Ответ: 1100101011.112 = 32B.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110000000.101?
- Запишите двоичное число 101010011.11 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0110000100100000010001110110111101100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 010011010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1110101001.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100000100?
- Как представлено двоичное число 10101.001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101010100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101100001010100 в шестнадцатеричной системе