Перевести число 0111110000000000000000111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0111110000000000000000111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0111110000000000000000111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111110000000000000000111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111110000000000000000111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01111100000000000000001111102=0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 13002348610
Таким образом:
01111100000000000000001111102 = 13002348610
2. Полученное число 130023486 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 130023486 | 16 | |||||||||||
130023472 | — | 8126467 | 16 | ||||||||||
E | 8126464 | — | 507904 | 16 | |||||||||
3 | 507904 | — | 31744 | 16 | |||||||||
0 | 31744 | — | 1984 | 16 | |||||||||
0 | 1984 | — | 124 | 16 | |||||||||
0 | 112 | 7 | |||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13002348610=7C0003E16
Ответ: 01111100000000000000001111102 = 7C0003E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1110001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011011.10111000010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0001101111111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1001100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1010110.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001111.11 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110010010110?
- Переведите двоичное число 1111100010101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100100100011101 в шестнадцатеричную систему счисления