Перевести число 0111111111111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0111111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0111111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111111111111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111111111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01111111111111102=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 3276610
Таким образом:
01111111111111102 = 3276610
2. Полученное число 32766 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32766 | 16 | |||||
32752 | — | 2047 | 16 | ||||
E | 2032 | — | 127 | 16 | |||
F | 112 | 7 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3276610=7FFE16
Ответ: 01111111111111102 = 7FFE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10100010.01100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 001100110010000000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 101010001.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10101111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10100000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100010011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1111000111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10.0101?
- Переведите 11110100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему