Перевести число 1010.001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010.001011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010.001011₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 10.171875₁₀

Таким образом:

1010.001011₂ = 10.171875₁₀

2. Полученное число 10.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=10₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.171875₁₀=0.2C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.171875₁₀=10.2C₁₆

Ответ: 1010.001011₂ = 10.2C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 11001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 011110011 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 111101101110000110110111011000 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 00010000001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 1110010110101101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 01 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод 11101111101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 100010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 101011101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 101101011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: