Перевести число 10011100101001101001001100101011000110011010101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011100101001101001001100101011000110011010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011100101001101001001100101011000110011010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011100101001101001001100101011000110011010101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011100101001101001001100101011000110011010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100111001010011010010011001010110001100110101011012=1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 68895699031825310
Таким образом:
100111001010011010010011001010110001100110101011012 = 68895699031825310
2. Полученное число 688956990318253 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 688956990318253 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6.8895699031824E+14 | — | 43059811894890 | 16 | ||||||||||||||||||||||
D | 43059811894880 | — | 2691238243430 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 2691238243424 | — | 168202390214 | 16 | |||||||||||||||||||||
6 | 168202390208 | — | 10512649388 | 16 | |||||||||||||||||||||
6 | 10512649376 | — | 657040586 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 657040576 | — | 41065036 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 41065024 | — | 2566564 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 2566560 | — | 160410 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 160400 | — | 10025 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 10016 | — | 626 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 624 | — | 39 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68895699031825310=2729A4CAC66AD16
Ответ: 100111001010011010010011001010110001100110101011012 = 2729A4CAC66AD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1010001100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 110111001.0100110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1101001110011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 100001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011110111111011?
- Переведите двоичное число 1111101011100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10010.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1110011101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 111010110011100.100110001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 11000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему