Перевод 01230123123 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01230123123 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01230123123 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 01230123123 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01230123123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01230123123₅=0 ∙ 5¹⁰ + 1 ∙ 5⁹ + 2 ∙ 5⁸ + 3 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 1 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 0 ∙ 9765625 + 1 ∙ 1953125 + 2 ∙ 390625 + 3 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 0 + 1953125 + 781250 + 234375 + 0 + 3125 + 1250 + 375 + 25 + 10 + 3 = 2973538₁₀

Таким образом:

01230123123₅ = 2973538₁₀

2. Полученное число 2973538 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2973538		2
—	2973538	—	1486769		2
	0	—	1486768	—	743384		2
			1	—	743384	—	371692		2
					0	—	371692	—	185846		2
							0	—	185846	—	92923		2
									0	—	92922	—	46461		2
											1	—	46460	—	23230		2
													1	—	23230	—	11615		2
															0	—	11614	—	5807		2
																	1	—	5806	—	2903		2
																			1	—	2902	—	1451		2
																					1	—	1450	—	725		2
																							1	—	724	—	362		2
																									1	—	362	—	181		2
																											0	—	180	—	90		2
																													1	—	90	—	45		2
																															0	—	44	—	22		2
																																	1	—	22	—	11		2
																																			0	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2973538₁₀=1011010101111101100010₂

Ответ: 01230123123₅ = 1011010101111101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01230123123 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте