Перевести число 23122.033 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23122.033 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23122.033 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23122.033 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23122.033 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23122.0334=2 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 16 + 8 + 2 + 0 + 0.1875 + 0.046875 = 730.23437510
Таким образом:
23122.0334 = 730.23437510
2. Полученное число 730.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 730 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 730 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 730 | 2 | |||||||||||||||||
| 730 | — | 365 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73010=10110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
730.23437510=1011011010.0011112
Ответ: 23122.0334 = 1011011010.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 101111 в двоичную систему
- Представьте четверичное число 11 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1010 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите четверичное число 1010 в двоичную систему счисления
- Как перевести 15.10 из четверичной в двоичную систему?
- Перевод числа 122111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 2737?
- Как представлено четверичное число 335 в двоичной системе?
- Перевести 50 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 297?
(пока оценок нет)
Загрузка...