Перевод 0123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0123456 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0123456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0123456₈=0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 0 + 32768 + 8192 + 1536 + 256 + 40 + 6 = 42798₁₀

Таким образом:

0123456₈ = 42798₁₀

2. Полученное число 42798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42798		2
—	42798	—	21399		2
	0	—	21398	—	10699		2
			1	—	10698	—	5349		2
					1	—	5348	—	2674		2
							1	—	2674	—	1337		2
									0	—	1336	—	668		2
											1	—	668	—	334		2
													0	—	334	—	167		2
															0	—	166	—	83		2
																	1	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42798₁₀=1010011100101110₂

Ответ: 0123456₈ = 1010011100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0123456 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте