Перевести число 233.1753 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.1753 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.1753 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.1753 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.1753 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.17538=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 128 + 24 + 3 + 0.125 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.000732421875 = 155.2448730468810
Таким образом:
233.17538 = 155.2448730468810
2. Полученное число 155.24487304688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.24487304688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24487304688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24487304688 ∙ 2 = 0.48974609376 (0)
0.48974609376 ∙ 2 = 0.97949218752 (0)
0.97949218752 ∙ 2 = 1.95898437504 (1)
0.95898437504 ∙ 2 = 1.91796875008 (1)
0.91796875008 ∙ 2 = 1.83593750016 (1)
0.83593750016 ∙ 2 = 1.67187500032 (1)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2448730468810=0.001111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.2448730468810=10011011.001111101012
Ответ: 233.17538 = 10011011.001111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6367?
- Перевести 2421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7554?
- Как перевести 4201 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1265472 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1661.67 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 554 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 105.13412172702?
- Переведите восьмеричное число 2355 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2430 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...