Перевод 117741 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 117741 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 117741 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 117741 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 117741 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

117741₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 3584 + 448 + 32 + 1 = 40929₁₀

Таким образом:

117741₈ = 40929₁₀

2. Полученное число 40929 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40929		2
—	40928	—	20464		2
	1	—	20464	—	10232		2
			0	—	10232	—	5116		2
					0	—	5116	—	2558		2
							0	—	2558	—	1279		2
									0	—	1278	—	639		2
											1	—	638	—	319		2
													1	—	318	—	159		2
															1	—	158	—	79		2
																	1	—	78	—	39		2
																			1	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40929₁₀=1001111111100001₂

Ответ: 117741₈ = 1001111111100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 117741 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте