Перевод 013211113 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 013211113 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 013211113 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 013211113 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 013211113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

013211113₄=0 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 0 + 16384 + 12288 + 2048 + 256 + 64 + 16 + 4 + 3 = 31063₁₀

Таким образом:

013211113₄ = 31063₁₀

2. Полученное число 31063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31063		2
—	31062	—	15531		2
	1	—	15530	—	7765		2
			1	—	7764	—	3882		2
					1	—	3882	—	1941		2
							0	—	1940	—	970		2
									1	—	970	—	485		2
											0	—	484	—	242		2
													1	—	242	—	121		2
															0	—	120	—	60		2
																	1	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31063₁₀=111100101010111₂

Ответ: 013211113₄ = 111100101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 013211113 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте