Перевести число C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 из 64-ой системы в двоичную

Задача: перевести число C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 из 64-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 из 64-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 из 64-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58₆₄=C ∙ 64¹⁴³ + 8 ∙ 64¹⁴² + B ∙ 64¹⁴¹ + 3 ∙ 64¹⁴⁰ + A ∙ 64¹³⁹ + 8 ∙ 64¹³⁸ + 1 ∙ 64¹³⁷ + E ∙ 64¹³⁶ + 2 ∙ 64¹³⁵ + C ∙ 64¹³⁴ + F ∙ 64¹³³ + C ∙ 64¹³² + 8 ∙ 64¹³¹ + 2 ∙ 64¹³⁰ + D ∙ 64¹²⁹ + B ∙ 64¹²⁸ + A ∙ 64¹²⁷ + 1 ∙ 64¹²⁶ + 6 ∙ 64¹²⁵ + 5 ∙ 64¹²⁴ + 7 ∙ 64¹²³ + 7 ∙ 64¹²² + 8 ∙ 64¹²¹ + 0 ∙ 64¹²⁰ + 6 ∙ 64¹¹⁹ + 3 ∙ 64¹¹⁸ + B ∙ 64¹¹⁷ + 3 ∙ 64¹¹⁶ + 8 ∙ 64¹¹⁵ + C ∙ 64¹¹⁴ + 2 ∙ 64¹¹³ + 9 ∙ 64¹¹² + 1 ∙ 64¹¹¹ + 2 ∙ 64¹¹⁰ + 4 ∙ 64¹⁰⁹ + 4 ∙ 64¹⁰⁸ + B ∙ 64¹⁰⁷ + 3 ∙ 64¹⁰⁶ + A ∙ 64¹⁰⁵ + B ∙ 64¹⁰⁴ + F ∙ 64¹⁰³ + 5 ∙ 64¹⁰² + 8 ∙ 64¹⁰¹ + 5 ∙ 64¹⁰⁰ + 9 ∙ 64⁹⁹ + 5 ∙ 64⁹⁸ + 7 ∙ 64⁹⁷ + E ∙ 64⁹⁶ + D ∙ 64⁹⁵ + 9 ∙ 64⁹⁴ + 2 ∙ 64⁹³ + E ∙ 64⁹² + B ∙ 64⁹¹ + E ∙ 64⁹⁰ + 1 ∙ 64⁸⁹ + 1 ∙ 64⁸⁸ + 3 ∙ 64⁸⁷ + 5 ∙ 64⁸⁶ + 9 ∙ 64⁸⁵ + E ∙ 64⁸⁴ + D ∙ 64⁸³ + 0 ∙ 64⁸² + A ∙ 64⁸¹ + 5 ∙ 64⁸⁰ + 6 ∙ 64⁷⁹ + C ∙ 64⁷⁸ + F ∙ 64⁷⁷ + 0 ∙ 64⁷⁶ + E ∙ 64⁷⁵ + 6 ∙ 64⁷⁴ + C ∙ 64⁷³ + F ∙ 64⁷² + E ∙ 64⁷¹ + 7 ∙ 64⁷⁰ + 7 ∙ 64⁶⁹ + 6 ∙ 64⁶⁸ + 1 ∙ 64⁶⁷ + 6 ∙ 64⁶⁶ + 6 ∙ 64⁶⁵ + 9 ∙ 64⁶⁴ + 9 ∙ 64⁶³ + 2 ∙ 64⁶² + 4 ∙ 64⁶¹ + 3 ∙ 64⁶⁰ + 2 ∙ 64⁵⁹ + 9 ∙ 64⁵⁸ + 3 ∙ 64⁵⁷ + 7 ∙ 64⁵⁶ + 6 ∙ 64⁵⁵ + 4 ∙ 64⁵⁴ + 4 ∙ 64⁵³ + 4 ∙ 64⁵² + 4 ∙ 64⁵¹ + F ∙ 64⁵⁰ + 7 ∙ 64⁴⁹ + B ∙ 64⁴⁸ + 2 ∙ 64⁴⁷ + 3 ∙ 64⁴⁶ + 3 ∙ 64⁴⁵ + C ∙ 64⁴⁴ + 6 ∙ 64⁴³ + 2 ∙ 64⁴² + 3 ∙ 64⁴¹ + D ∙ 64⁴⁰ + 7 ∙ 64³⁹ + B ∙ 64³⁸ + 2 ∙ 64³⁷ + 7 ∙ 64³⁶ + E ∙ 64³⁵ + 9 ∙ 64³⁴ + 6 ∙ 64³³ + F ∙ 64³² + C ∙ 64³¹ + 9 ∙ 64³⁰ + B ∙ 64²⁹ + 8 ∙ 64²⁸ + A ∙ 64²⁷ + F ∙ 64²⁶ + 9 ∙ 64²⁵ + D ∙ 64²⁴ + F ∙ 64²³ + 4 ∙ 64²² + 0 ∙ 64²¹ + D ∙ 64²⁰ + A ∙ 64¹⁹ + 1 ∙ 64¹⁸ + A ∙ 64¹⁷ + 8 ∙ 64¹⁶ + 1 ∙ 64¹⁵ + 5 ∙ 64¹⁴ + F ∙ 64¹³ + F ∙ 64¹² + F ∙ 64¹¹ + 5 ∙ 64¹⁰ + 3 ∙ 64⁹ + E ∙ 64⁸ + 8 ∙ 64⁷ + 3 ∙ 64⁶ + B ∙ 64⁵ + 7 ∙ 64⁴ + 2 ∙ 64³ + B ∙ 64² + 5 ∙ 64¹ + 8 ∙ 64⁰ = 12 ∙ 1.921924308174E+258 + 8 ∙ 3.0030067315219E+256 + 11 ∙ 4.6921980180029E+254 + 3 ∙ 7.3315594031296E+252 + 10 ∙ 1.145556156739E+251 + 8 ∙ 1.7899314949047E+249 + 1 ∙ 2.7967679607886E+247 + 14 ∙ 4.3699499387321E+245 + 2 ∙ 6.828046779269E+243 + 12 ∙ 1.0668823092608E+242 + 15 ∙ 1.66700360822E+240 + 12 ∙ 2.6046931378437E+238 + 8 ∙ 4.0698330278808E+236 + 2 ∙ 6.3591141060637E+234 + 13 ∙ 9.9361157907245E+232 + 11 ∙ 1.5525180923007E+231 + 10 ∙ 2.4258095192199E+229 + 1 ∙ 3.790327373781E+227 + 6 ∙ 5.9223865215329E+225 + 5 ∙ 9.2537289398951E+223 + 7 ∙ 1.4458951468586E+222 + 7 ∙ 2.2592111669666E+220 + 8 ∙ 3.5300174483853E+218 + 0 ∙ 5.515652263102E+216 + 6 ∙ 8.6182066610969E+214 + 3 ∙ 1.3465947907964E+213 + 11 ∙ 2.1040543606193E+211 + 3 ∙ 3.2875849384677E+209 + 8 ∙ 5.1368514663558E+207 + 12 ∙ 8.026330416181E+205 + 2 ∙ 1.2541141275283E+204 + 9 ∙ 1.9595533242629E+202 + 1 ∙ 3.0618020691608E+200 + 2 ∙ 4.7840657330638E+198 + 4 ∙ 7.4751027079122E+196 + 4 ∙ 1.1679847981113E+195 + 11 ∙ 1.8249762470489E+193 + 3 ∙ 2.8515253860139E+191 + 10 ∙ 4.4555084156467E+189 + 11 ∙ 6.9617318994479E+187 + 15 ∙ 1.0877706092887E+186 + 5 ∙ 1.6996415770137E+184 + 8 ∙ 2.6556899640838E+182 + 5 ∙ 4.149515568881E+180 + 9 ∙ 6.4836180763766E+178 + 5 ∙ 1.0130653244338E+177 + 7 ∙ 1.5829145694279E+175 + 14 ∙ 2.473304014731E+173 + 13 ∙ 3.8645375230173E+171 + 9 ∙ 6.0383398797145E+169 + 2 ∙ 9.4349060620539E+167 + 14 ∙ 1.4742040721959E+166 + 11 ∙ 2.3034438628061E+164 + 14 ∙ 3.5991310356346E+162 + 1 ∙ 5.623642243179E+160 + 1 ∙ 8.7869410049672E+158 + 3 ∙ 1.3729595320261E+157 + 5 ∙ 2.1452492687908E+155 + 9 ∙ 3.3519519824856E+153 + 14 ∙ 5.2374249726338E+151 + 13 ∙ 8.1834765197404E+149 + 0 ∙ 1.2786682062094E+148 + 10 ∙ 1.9979190722022E+146 + 5 ∙ 3.121748550316E+144 + 6 ∙ 4.8777321098687E+142 + 12 ∙ 7.6214564216699E+140 + 15 ∙ 1.1908525658859E+139 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 14 ∙ 2.9073548971824E+135 + 6 ∙ 4.5427420268475E+133 + 12 ∙ 7.0980344169493E+131 + 15 ∙ 1.1090678776483E+130 + 14 ∙ 1.7329185588255E+128 + 7 ∙ 2.7076852481649E+126 + 7 ∙ 4.2307582002576E+124 + 6 ∙ 6.6105596879025E+122 + 1 ∙ 1.0328999512348E+121 + 6 ∙ 1.6139061738043E+119 + 6 ∙ 2.5217283965692E+117 + 9 ∙ 3.9402006196394E+115 + 9 ∙ 6.1565634681866E+113 + 2 ∙ 9.6196304190416E+111 + 4 ∙ 1.5030672529753E+110 + 3 ∙ 2.3485425827738E+108 + 2 ∙ 3.6695977855841E+106 + 9 ∙ 5.7337465399752E+104 + 3 ∙ 8.9589789687112E+102 + 7 ∙ 1.3998404638611E+101 + 6 ∙ 2.187250724783E+99 + 4 ∙ 3.4175792574735E+97 + 4 ∙ 5.3399675898023E+95 + 4 ∙ 8.3436993590661E+93 + 4 ∙ 1.3037030248541E+92 + 15 ∙ 2.0370359763345E+90 + 7 ∙ 3.1828687130226E+88 + 11 ∙ 4.9732323640979E+86 + 2 ∙ 7.7706755689029E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 1.8971375900642E+81 + 12 ∙ 2.9642774844753E+79 + 6 ∙ 4.6316835694926E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 3 ∙ 1.1307821214582E+74 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 2.7606985387162E+70 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 6.7399866667877E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 1.6455045573212E+63 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 4.0173451106475E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 12 ∙ 9.8079714615417E+55 + 9 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 2.394524282603E+52 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 5.8460065493236E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 9 ∙ 1.427247692706E+45 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 3.4844914372704E+41 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 8.5070591730235E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 2.0769187434139E+34 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 10 ∙ 5.0706024009129E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 3.0223145490366E+23 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 7.3786976294838E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 18014398509481984 + 14 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 1073741824 + 7 ∙ 16777216 + 2 ∙ 262144 + 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 64 + 8 ∙ 1 = 2.3063091698088E+259 + 2.4024053852175E+257 + 5.1614178198032E+255 + 2.1994678209389E+253 + 1.145556156739E+252 + 1.4319451959237E+250 + 2.7967679607886E+247 + 6.117929914225E+246 + 1.3656093558538E+244 + 1.2802587711129E+243 + 2.5005054123299E+241 + 3.1256317654124E+239 + 3.2558664223046E+237 + 1.2718228212127E+235 + 1.2916950527942E+234 + 1.7077699015308E+232 + 2.4258095192199E+230 + 3.790327373781E+227 + 3.5534319129197E+226 + 4.6268644699475E+224 + 1.012126602801E+223 + 1.5814478168766E+221 + 2.8240139587082E+219 + 0 + 5.1709239966581E+215 + 4.0397843723892E+213 + 2.3144597966813E+212 + 9.8627548154032E+209 + 4.1094811730847E+208 + 9.6315964994172E+206 + 2.5082282550566E+204 + 1.7635979918366E+203 + 3.0618020691608E+200 + 9.5681314661276E+198 + 2.9900410831649E+197 + 4.6719391924451E+195 + 2.0074738717538E+194 + 8.5545761580416E+191 + 4.4555084156467E+190 + 7.6579050893927E+188 + 1.6316559139331E+187 + 8.4982078850683E+184 + 2.1245519712671E+183 + 2.0747577844405E+181 + 5.8352562687389E+179 + 5.0653266221692E+177 + 1.1080401985995E+176 + 3.4626256206235E+174 + 5.0238987799224E+172 + 5.434505891743E+170 + 1.8869812124108E+168 + 2.0638857010743E+167 + 2.5337882490867E+165 + 5.0387834498884E+163 + 5.623642243179E+160 + 8.7869410049672E+158 + 4.1188785960784E+157 + 1.0726246343954E+156 + 3.0167567842371E+154 + 7.3323949616874E+152 + 1.0638519475662E+151 + 0 + 1.9979190722022E+147 + 1.560874275158E+145 + 2.9266392659212E+143 + 9.1457477060039E+141 + 1.7862788488289E+140 + 0 + 4.0702968560554E+136 + 2.7256452161085E+134 + 8.5176413003391E+132 + 1.6636018164725E+131 + 2.4260859823557E+129 + 1.8953796737154E+127 + 2.9615307401803E+125 + 3.9663358127415E+123 + 1.0328999512348E+121 + 9.6834370428259E+119 + 1.5130370379415E+118 + 3.5461805576755E+116 + 5.540907121368E+114 + 1.9239260838083E+112 + 6.012269011901E+110 + 7.0456277483215E+108 + 7.3391955711682E+106 + 5.1603718859777E+105 + 2.6876936906134E+103 + 9.7988832470279E+101 + 1.3123504348698E+100 + 1.3670317029894E+98 + 2.1359870359209E+96 + 3.3374797436264E+94 + 5.2148120994163E+92 + 3.0555539645017E+91 + 2.2280080991158E+89 + 5.4705556005077E+87 + 1.5541351137806E+85 + 3.6425041729232E+83 + 5.6914127701926E+81 + 3.5571329813704E+80 + 2.7790101416956E+78 + 1.4474011154665E+76 + 3.3923463643745E+74 + 2.2969011842119E+73 + 1.9324889771014E+71 + 4.7449506134185E+69 + 1.3479973333575E+67 + 7.371860416799E+65 + 2.3037063802497E+64 + 2.3139907837329E+62 + 2.4104070663885E+60 + 9.41565260308E+58 + 1.176956575385E+57 + 1.3792459867793E+55 + 2.6339767108632E+53 + 2.9931553532537E+51 + 5.8460065493236E+49 + 1.3701577849977E+48 + 1.2845229234354E+46 + 2.899096875809E+44 + 5.2267371559056E+42 + 2.177807148294E+40 + 0 + 1.7279963945204E+37 + 2.0769187434139E+35 + 3.2451855365843E+32 + 5.0706024009129E+31 + 6.3382530011411E+29 + 1.2379400392854E+27 + 9.671406556917E+25 + 4.5334718235549E+24 + 7.0835497243045E+22 + 1.1068046444226E+21 + 5764607523034234880 + 54043195528445952 + 3940649673949184 + 35184372088832 + 206158430208 + 11811160064 + 117440512 + 524288 + 45056 + 320 + 8 = 2.3308516809018E+259₁₀

Таким образом:

C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58₆₄ = 2.3308516809018E+259₁₀

2. Полученное число 2.3308516809018E+259 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3308516809018E+259 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3308516809018E+259 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3308516809018E+259 ∙ 2 = 6.617033618036E+258 (0)
0.617033618036E+258 ∙ 2 = 1.234067236072E+258 (0)
0.234067236072E+258 ∙ 2 = 4.68134472144E+257 (0)
0.68134472144E+257 ∙ 2 = 1.36268944288E+257 (0)
0.36268944288E+257 ∙ 2 = 7.2537888576E+256 (0)
0.2537888576E+256 ∙ 2 = 5.075777152E+255 (0)
0.075777152E+255 ∙ 2 = 1.51554304E+254 (0)
0.51554304E+254 ∙ 2 = 1.03108608E+254 (0)
0.03108608E+254 ∙ 2 = 6.217216E+252 (0)
0.217216E+252 ∙ 2 = 4.34432E+251 (0)
0.34432E+251 ∙ 2 = 6.8864E+250 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3308516809018E+259₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.3308516809018E+259₁₀=0.00000000000₂

Ответ: C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58₆₄ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 64-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 1001010 из 64-ой в двоичную систему счисления
• Как выглядит 64-ое число 52 в двоичной системе?
• Как выглядит 64-ое число 7 в двоичной системе счисления?
• Представить 64-ое число 4314 в двоичной системе счисления
• Какому 64-ому числу соответствует двоичное число 3244?
• Перевести 900 из 64-ой в двоичную систему счисления
• Какое 64-ое число соответствует двоичному числу 10232?
• Как выглядит 64-ое число 10 в двоичной системе счисления?
• Какое 64-ое число соответствует двоичному числу 341?
• Переведите число 347 из 64-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: