Перевести число 02110001.1012 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 02110001.1012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 02110001.1012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 02110001.1012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 02110001.1012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
02110001.10123=0 ∙ 37 + 2 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 = 0 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 1458 + 243 + 81 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691 = 1783.395061728410
Таким образом:
02110001.10123 = 1783.395061728410
2. Полученное число 1783.3950617284 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1783 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3950617284 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1783 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1783 | 8 | |||||
| 1776 | — | 222 | 8 | ||||
| 7 | 216 | — | 27 | 8 | |||
| 6 | 24 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178310=33678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3950617284 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3950617284 ∙ 8 = 3.1604938272 (3)
0.1604938272 ∙ 8 = 1.2839506176 (1)
0.2839506176 ∙ 8 = 2.2716049408 (2)
0.2716049408 ∙ 8 = 2.1728395264 (2)
0.1728395264 ∙ 8 = 1.3827162112 (1)
0.3827162112 ∙ 8 = 3.0617296896 (3)
0.0617296896 ∙ 8 = 0.4938375168 (0)
0.4938375168 ∙ 8 = 3.9507001344 (3)
0.9507001344 ∙ 8 = 7.6056010752 (7)
0.6056010752 ∙ 8 = 4.8448086016 (4)
0.8448086016 ∙ 8 = 6.7584688128 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.395061728410=0.312213037468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1783.395061728410=3367.312213037468
Ответ: 02110001.10123 = 3367.312213037468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 6 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 8 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 210 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10111110101001110010001000000010. из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2017 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 505 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 2007 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите троичное число 75 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит троичное число 2322102 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести троичное число 377 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...