Перевести число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F5516=0 ∙ 1665 + 2 ∙ 1664 + 4 ∙ 1663 + 8 ∙ 1662 + D ∙ 1661 + 3 ∙ 1660 + 1 ∙ 1659 + 3 ∙ 1658 + B ∙ 1657 + 0 ∙ 1656 + 3 ∙ 1655 + 9 ∙ 1654 + 8 ∙ 1653 + D ∙ 1652 + 4 ∙ 1651 + 9 ∙ 1650 + 2 ∙ 1649 + 3 ∙ 1648 + C ∙ 1647 + D ∙ 1646 + C ∙ 1645 + A ∙ 1644 + 7 ∙ 1643 + 3 ∙ 1642 + B ∙ 1641 + 8 ∙ 1640 + C ∙ 1639 + F ∙ 1638 + A ∙ 1637 + 6 ∙ 1636 + 5 ∙ 1635 + 3 ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + B ∙ 1632 + 9 ∙ 1631 + 1 ∙ 1630 + B ∙ 1629 + 9 ∙ 1628 + 6 ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 3 ∙ 1624 + 9 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + F ∙ 1620 + C ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + B ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + D ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + A ∙ 169 + 3 ∙ 168 + B ∙ 167 + 7 ∙ 166 + C ∙ 165 + D ∙ 164 + 7 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 2 ∙ 1.1579208923732E+77 + 4 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 13 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 3 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 13 ∙ 4.113761393303E+62 + 4 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 12 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 12 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 2.3158417847463E+77 + 2.8948022309329E+76 + 3.6185027886661E+75 + 3.675041894739E+74 + 5.3005411943352E+72 + 1.1042794154865E+71 + 2.0705239040372E+70 + 4.7449506134185E+69 + 0 + 5.0549900000907E+66 + 9.4781062501701E+65 + 5.2656145834279E+64 + 5.3478898112939E+63 + 1.0284403483258E+62 + 1.4462442398331E+61 + 2.0086725553237E+59 + 1.883130520616E+58 + 4.70782630154E+57 + 3.187590725001E+56 + 1.8389946490391E+55 + 9.5780971304118E+53 + 4.1904174945552E+52 + 1.1224332574701E+51 + 2.5722428817024E+50 + 1.1692013098647E+49 + 1.0961262279982E+48 + 8.5634861562358E+46 + 3.5681192317649E+45 + 1.3380447119118E+44 + 6.9689828745408E+42 + 2.6133685779528E+41 + 1.088903574147E+40 + 3.7431060361303E+39 + 1.9140883139303E+38 + 1.3292279957849E+36 + 9.1384424710213E+35 + 4.6730671726813E+34 + 1.9471113219506E+33 + 1.4197686722556E+32 + 0 + 2.3768448754279E+29 + 4.4565841414274E+28 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 9.0669436471097E+23 + 3.7778931862957E+22 + 3.2466269569729E+21 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 58546795155816448 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 8796093022208 + 687194767360 + 12884901888 + 2952790016 + 117440512 + 12582912 + 851968 + 28672 + 3840 + 80 + 5 = 2.6452364418749E+7710

Таким образом:

0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F5516 = 2.6452364418749E+7710

2. Полученное число 2.6452364418749E+77 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6452364418749E+77 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6452364418749E+77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6452364418749E+77 ∙ 2 = 1.2904728837498E+77 (0)
0.2904728837498E+77 ∙ 2 = 5.809457674996E+76 (0)
0.809457674996E+76 ∙ 2 = 1.618915349992E+76 (0)
0.618915349992E+76 ∙ 2 = 1.237830699984E+76 (0)
0.237830699984E+76 ∙ 2 = 4.75661399968E+75 (0)
0.75661399968E+75 ∙ 2 = 1.51322799936E+75 (0)
0.51322799936E+75 ∙ 2 = 1.02645599872E+75 (0)
0.02645599872E+75 ∙ 2 = 5.291199744E+73 (0)
0.291199744E+73 ∙ 2 = 5.82399488E+72 (0)
0.82399488E+72 ∙ 2 = 1.64798976E+72 (0)
0.64798976E+72 ∙ 2 = 1.29597952E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6452364418749E+7710=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6452364418749E+7710=0.000000000002

Ответ: 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F5516 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector