Перевести число F73D.EC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F73D.EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F73D.EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F73D.EC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F73D.EC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F73D.EC16=F ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 61440 + 1792 + 48 + 13 + 0.875 + 0.046875 = 63293.92187510
Таким образом:
F73D.EC16 = 63293.92187510
2. Полученное число 63293.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63293 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63293 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 63292 | — | 31646 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31646 | — | 15823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15822 | — | 7911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7910 | — | 3955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3954 | — | 1977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1976 | — | 988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 988 | — | 494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6329310=11110111001111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63293.92187510=1111011100111101.1110112
Ответ: F73D.EC16 = 1111011100111101.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3A1D в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код G?
- Переведите шестнадцатеричное число 5F7 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6BD4.3E в двоичной системе счисления
- Переведите fa из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 3.482 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5E1?
- Запишите шестнадцатеричное число 6e-3 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число ABC98 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 207?
(пока оценок нет)
Загрузка...