Перевести число CA.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CA.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CA.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CA.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CA.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CA.116=C ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 192 + 10 + 0.0625 = 202.062510
Таким образом:
CA.116 = 202.062510
2. Полученное число 202.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 202 | 2 | |||||||||||||
202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.062510=11001010.00012
Ответ: CA.116 = 11001010.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CE8?
- Перевести шестнадцатеричное число 56C4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1815?
- Переведите шестнадцатеричное число abcdefabcdef в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3698 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести EF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 758 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0277373721119 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 15A2D из шестнадцатеричной в двоичную систему